Jemanden zur Eile antreiben; jemanden drängen etwas zu tun; jemanden unter Druck setzen. Umgangssprachlich.
Die Redewendung bezieht sich wohl auf die Antriebskraft von Wasserdampf.
Na warte, dem werde ich Dampf machen!
Ich habe dem Lieferanten gestern ordentlich Dampf gemacht, die Sendung müsste heute hier eintreffen.
Vor dem Spiel hat der Trainer der Mannschaft ganz schön Dampf gemacht, und das Ergebnis kann sich sehen lassen.