Vergesslich sein; sich Dinge nicht merken können; ein schlechtes Erinnerungsvermögen haben. Umgangssprachlich.
Auch wenn es notwendig ist, dass das menschliche Gehirn unwichtige Informationen aussiebt, so meint diese Redewendung, dass das Gedächtnis der betreffenden Person so löchrig ist, dass auch wichtige Dinge vergessen werden.
Neuerdings muss ich mir alles Wichtige aufschreiben. Ich habe inzwischen ein Gedächtnis wie ein Sieb.
Sein Gedächtnis ist wie ein Sieb.
Nach einer abgebrochenen Ausbildung wusste sie nichts mit sich anzufangen, da kam ihr die Annonce ›Taxifahrerin gesucht‹ gerade recht, obwohl Alex ein Gedächtnis wie ein Sieb hat.